Calcule:
integral(1+1x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(1 + 1xr),dx
Este é um problema de integrais básicas, em que vamos usar duas regras elementares:
  1. A linearidade da integral, que diz que
integrall(f(x)+g(x)r),dx = integral f(x),dx + integral g(x),dx
  1. As integrais conhecidas
integral 1,dx = x + C e integral 1x,dx = lnlvert xrvert + C

Passo 2

Aplicando a linearidade, decompomos a integral em duas partes:
integrall(1 + 1xr),dx = integral 1,dx ;+; integral 1x,dx

Passo 3

Agora usamos as fórmulas elementares:
integral 1,dx = x e integral 1x,dx = lnlvert xrvert
Somando os resultados e agrupando a constante de integração, obtemos
x + lnlvert xrvert + C

Resposta

x + lnlvert xrvert + C

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