Escreva na forma trigonométrica os números:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para escrever o número complexo
na forma trigonométrica. Isso faz parte da matéria de Números Complexos, especificamente sobre a representação trigonométrica. Para resolver, vamos precisar entender como converter um número complexo da forma algébrica para a trigonométrica, usando propriedades de módulo e argumento.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o módulo do número complexo. O módulo
de um número complexo
é dado por:
No nosso caso,
e
, então:
Então, o módulo é 2.
Passo 3
Agora, vamos calcular o argumento
do número complexo, que é o ângulo que o número forma com o eixo real no plano complexo. A fórmula para encontrar
é:
Substituindo
e
:
Sabemos que
, então:
Portanto, o argumento é
.
Passo 4
Com o módulo e o argumento encontrados, podemos escrever o número complexo na forma trigonométrica, que é:
Substituindo
e
:
E pronto! Essa é a forma trigonométrica do número complexo dado.
Resposta
A forma trigonométrica de
é: