Calcule:
integral 3 raiz[5]x^2 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral 3 raiz[5]x^2;dx. O conteúdo é integração de potências, e vamos usar a regra de potência:
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, nneq -1

Passo 2

Reescrevemos a raiz como potência: raiz[5]x^2 = x^2/5. Assim, o integrando fica 3,x^2/5, e podemos tirar o 3 para fora da integral:
3integral x^2/5;dx

Passo 3

Aplicamos a regra de potência com n = 2/5. Temos n+1 = 2/5 + 1 = 7/5, então
integral x^2/5;dx = x^7/57/5 + C

Passo 4

Multiplicamos pelo 3:
3 cdot x^7/57/5 = 31cdot57,x^7/5 = 157,x^7/5
Não esqueça da constante de integração.

Resposta

157,x^7/5 + C

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