Calcule
8^log raiz2 3;

Passo 1

O problema pede para calcular
8^lograiz23
Usaremos propriedades de logaritmo (mudança de base) e de potências.

Passo 2

Primeiro, expressamos lograiz23 em termos de logaritmo na base 2. Como raiz2=2^1/2,
lograiz23 =ln 3ln(2^1/2) =ln 3tfrac12ln 2 =2cdotln 3ln 2 =2log23

Passo 3

Agora substituímos na potência:
8^lograiz23 =8^2log23
Como 8=2^3, temos
8^2log23 =(2^3)^2log23 =2^6log23 =l(2^log23r)^6 =3^6 =729

Resposta

729

Exercícios relacionados