Calcule
log a^2 blog raiza raiz[3]b

Passo 1

O enunciado pede para calcular a razão
loga^2blograizaraiz[3]b,
usando propriedades de logaritmo, em especial a fórmula de mudança de base
logcd = ln dln c
e as regras de potência para logaritmos.

Passo 2

Calcular o numerador loga^2b pela mudança de base:
loga^2b = ln bln(a^2) = ln b2ln a

Passo 3

Calcular o denominador lograizaraiz[3]b pela mudança de base e uso de potências:
lograizaraiz[3]b = lnl(b^1/3r)lnl(a^1/2r) = tfrac13ln btfrac12ln a = 23,ln bln a = 2ln b3ln a

Passo 4

Formar a razão e simplificar:
ln b2ln a 2ln b3ln a = ln b2ln a;cdot;3ln a2ln b = 34

Resposta

34

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