Encontre
log a^2 raiz[4]a^3.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
loga^2raiz[4]a^3
Aqui vamos usar propriedades de logaritmos e potências:
  1. raiz[4]a^3=a^3/4.
  2. logbx^k=k,logbx.
  3. logb^kb=tfrac1k.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a raiz como potência:
raiz[4]a^3 = a^3/4
Logo
loga^2raiz[4]a^3 = loga^2a^3/4 = 34,loga^2a

Passo 3

Usamos a propriedade logb^kb=tfrac1k com b=a e k=2:
loga^2a = 12
Portanto
loga^2a^3/4 = 34cdot12 = 38

Resposta

38

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