Calcule:

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto+inftyl(2-tfrac1xr). O conteúdo é limite de função quando a variável cresce sem limite, e vamos usar a propriedade de que limites podem ser distribuídos em soma e subtração.

Passo 2

Sabemos que limxto+inftytfrac1x=0. Isso ocorre porque, à medida que x cresce, o valor de 1/x fica cada vez menor, aproximando-se de zero.

Passo 3

Agora, substituímos esse resultado na expressão original. Temos 2-tfrac1x tendendo a 2-0, pois tfrac1xto0.

Resposta

2

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