Encontre a solução geral das seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem
onde
Passo 1
A gente tem uma equação diferencial linear de primeira ordem dada por
com domínio
Passo 2
Divido toda a equação por
para obter o formato padrão:
Aqui
Passo 3
O fator integrante
é dado por
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
O lado esquerdo é a derivada do produto
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
Passo 6
Finalmente, isolamos
: