Calcule:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular a integral indefinida
. O assunto é integração por partes, pois temos um polinômio multiplicado por
.
Passo 2
Na integração por partes usamos a fórmula
. Vamos escolher
como o polinômio e
.
Passo 3
Definindo as variáveis:
Então:
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 5
Agora precisamos calcular
. Repetimos integração por partes escolhendo:
Então:
Passo 6
Aplicando de novo partes:
E
, logo:
Passo 7
Substituindo esse resultado na expressão original:
Agrupando termos semelhantes dentro de
:
Passo 8
Portanto, a integral é dada por:
Resposta
ex,(x2 - 7x + 7) + C