Calcule:
Passo 1
Neste exercício vamos encontrar a derivada de
. O conteúdo principal é o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia, pois o limite superior da integral depende de
.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, para
vale
Aqui temos
e
. Então
Passo 3
Vamos calcular cada parte: primeiro,
. Em segundo lugar, usando a identidade trigonométrica
, obtemos
Portanto,
Passo 4
No domínio
, sabemos que
, logo
. Assim
Resposta
1