Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração de polinômios e vamos usar duas ideias principais: a expansão do binômio e a regra de potência para integrais, que diz que
.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado do binômio usando a fórmula
:
Passo 3
Agora a integral fica mais simples, pois podemos integrar termo a termo:
Passo 4
Aplicando a regra de potência em cada parcela:
-
; -
; -
.
Somando tudo (e absorvendo as constantesnuma só constante geral ) obtemos: