Calcule
Passo 1
Na integral
estamos lidando com integração de funções racionais. A ideia é usar divisão algébrica para simplificar o integrando e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Reescrevendo o numerador, temos
. Assim, usando divisão algébrica, o integrando fica:
Passo 3
Podemos então separar a integral em duas partes:
Passo 4
Agora, aplicamos as regras básicas de integração. Para
sabemos que é
, e para
usamos que a primitiva de
é
, obtendo
.