Calcule

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral xcosh x,dx. O conteúdo principal é integração por partes e vamos usar a fórmula integral u,dv = u,v - integral v,du.

Passo 2

Escolhemos u = x e dv = cosh x,dx. Então du = dx e v = sinh x, pois integralcosh x,dx = sinh x.

Passo 3

Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos
integral xcosh x,dx = xsinh x - integral sinh x,dx

Passo 4

Como integralsinh x,dx = cosh x, concluímos
integral xcosh x,dx = xsinh x - cosh x + C

Resposta

xsinh x - cosh x + C

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