Integre as equações abaixo para encontrar a expressão geral de
:
const.
Passo 1
Nesse exercício, temos que a aceleração
é constante igual a
. O conteúdo envolvido é integração de uma equação diferencial de segunda ordem (cinemática básica) e vamos precisar integrar duas vezes, introduzindo constantes de integração que correspondem às condições iniciais.
Passo 2
Primeiro, definimos a velocidade
. Como
, integramos em relação a
:
Aqui
é a constante de integração que equivale à velocidade inicial
.
Passo 3
Agora integramos novamente usando
. Ao integrar em relação a
, obtemos:
A constante
representa a posição inicial
.