4.3 Calcule:
;
Passo 1
A gente precisa calcular a integral definida
. O assunto aqui é integração de potências, e vamos usar a regra
para
.
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos o integrando em forma de potências:
e
. Então
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência em cada termo. Lembrando que a constante sai da integral:
Passo 4
Portanto, uma antiderivada é
Passo 5
Agora avaliamos de 1 a 2:
- Em
: - Em
:
Logo, a integral vale
Resposta
-1