Encontre
e
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede os limites de
quando
e
. O conteúdo é limites de funções racionais no infinito, e vamos usar a comparação de graus dos polinômios para resolver.
Passo 2
Para limites no infinito de funções racionais, comparamos o grau do numerador e do denominador. Aqui o numerador é um polinômio de grau 5 e o denominador é de grau 2, ou seja, o numerador cresce muito mais rápido que o denominador.
Quando o grau do numerador é maior que o do denominador
, o limite tende a infinito ou menos infinito, conforme o sinal do termo dominante. Podemos escrever
Quando o grau do numerador
Passo 3
Como
domina, basta analisar o sinal de
: para
,
; para
,
.