Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite que envolve diferença de funções senoidais com argumentos próximos e divisão por
. Vamos usar a identidade trigonométrica de diferença de senos e o limite clássico
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
com
e
. Então o numerador vira
Dividindo por
, a expressão é
Passo 3
Reescrevemos
Como
, o parâmetro
e vale
. Logo
Passo 4
Como
fica sempre entre
e
, temos
e portanto, pelo Teorema do Confronto (squeeze),