Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
O conteúdo envolve manipulação de frações com funções trigonométricas e propriedades de limites.
O conteúdo envolve manipulação de frações com funções trigonométricas e propriedades de limites.
Passo 2
Usando
, escrevemos
logo
Passo 3
Para simplificar
, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Cancelando
em cima e embaixo, obtemos
Agora basta tomar o limite quando
. Como
e
, segue que