Calcule a integral de linha, onde
é a curva dada.
é o segmento de reta de
a
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha
onde
é o segmento de reta de
a
.
O conteúdo envolve parametrizar , expressar
,
,
em função de um parâmetro
, substituir na integral e depois integrar em
.
O conteúdo envolve parametrizar
Passo 2
Parametrizamos o segmento unindo
a
por
Dessa parametrização decorre
Passo 3
Substituindo na integral temos
Simplificando o integrando:
logo
Passo 4
Agora integramos termo a termo em
:
Somando os resultados: