Calcule
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a integral
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde a gente aprende a encontrar a antiderivada de funções. Para resolver, vamos precisar usar a propriedade distributiva para expandir a expressão e depois integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Isso significa multiplicar cada termo de uma expressão por cada termo da outra:
Passo 3
Vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
Então, a expressão expandida fica:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar os termos em ordem decrescente de potência para facilitar a integração:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que
e
, onde
é uma constante.
Integrando cada termo:
Passo 6
Agora, somamos todas as integrais que calculamos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral
é igual a: