Calcule as seguintes integrais:
integral 1x^2+1 d x=

Passo 1

O enunciado pede a primitiva (antiderivada) de 1x^2+1. Esse é um caso clássico em que usamos a relação entre funções trigonométricas inversas e derivadas.

Passo 2

Sabemos que
ddxl(arctan(x)r)=11+x^2
Portanto, a integral de 1x^2+1 é justamente arctan(x) mais uma constante de integração.

Resposta

integral 1x^2+1,dx = arctan(x) + C

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