Calcule
integral(x^e+e^x) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função
x^e + e^x
ou seja, calcular
integral l(x^e + e^xr),dx
Aqui o conteúdo é integração de funções elementares, e vamos usar a linearidade do operador integral, a regra do poder para x^a com a constante e a fórmula da exponencial.

Passo 2

Pela propriedade de linearidade da integral, podemos separar em duas integrais:
integral l(x^e + e^xr),dx = integral x^e,dx + integral e^x,dx

Passo 3

Para integrar integral x^e,dx, usamos a regra do poder: se aneq -1,
integral x^a,dx = x^a+1a+1 + C
Aqui a = e, então
integral x^e,dx = x^e+1e+1

Passo 4

Para integrar integral e^x,dx, usamos a propriedade da exponencial:
integral e^x,dx = e^x

Passo 5

Somando os resultados e adicionando a constante de integração C, obtemos
integral l(x^e + e^xr),dx = x^e+1e+1 + e^x + C

Resposta

x^e+1e+1 + e^x + C

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