Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde usamos o convenção de soma de Einstein (índices repetidos são somados de 1 até 3),
é o delta de Kronecker e
é o símbolo de Levi-Civita em três dimensões.
Passo 2
Usando a propriedade do delta de Kronecker de contrair índices, temos
Passo 3
O símbolo de Levi-Civita
envolve dois índices iguais (
). Mas
é totalmente antissimétrico, então sempre que dois índices se repetem, ele vale zero. Logo