Calcule.
lim x +infty(x^4-3 x+2)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto+inftyl(x^4-3x+2r)
O conteúdo aqui é o comportamento de um polinômio quando x cresce sem limite: quem manda é o termo de maior grau.

Passo 2

Vamos destacar o termo de grau mais alto fatorando x^4:
x^4-3x+2 = x^4l(1 - 3x^3 + 2x^4r)
Quando xto+infty, temos
3x^3to 0 e 2x^4to 0,
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1 - 3x^3 + 2x^4 to 1
Como x^4to+infty e o fator entre parênteses tende a 1, o produto tende a +infty.

Resposta

+infty

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