Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e a imagem da função
Aqui o conteúdo envolve saber para quais x a função está definida (domínio) e quais valores f(x) pode assumir (imagem), usando que sen(x) varia entre -1 e 1.
Passo 2
Para o domínio, lembramos que a função seno sen(x) está definida para todo xinR. Como a operação de valor absoluto não restringe o conjunto de entrada, concluímos que
Domínio(f)=Rí
Passo 3
Para a imagem, observamos primeiro que
sen(x)in[-1,1]para todo xinR
Aplicando o valor absoluto, todos os valores ficam não negativos, de modo que