Calcule.
lim x -infty(3 x^3+2 x+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyl(3x^3 + 2x + 1r).
O conteúdo é análise de limite de polinômio no infinito, em que usamos a ideia de termo dominante (o de maior grau).

Passo 2

Identificamos que, para xto -infty, o termo de maior grau em 3x^3 + 2x + 1 é 3x^3. Os termos 2x e 1 crescem muito menos rápido e, portanto, são desprezíveis em comparação com 3x^3.

Passo 3

Analisando o termo dominante, temos
limxto -infty x^3 = -infty,
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limxto -infty 3x^3 = 3 cdot l(-inftyr) = -infty

Passo 4

Como os termos de grau menor ( 2x e 1 ) não alteram o comportamento principal do polinômio, concluímos
limxto -inftyl(3x^3 + 2x + 1r) = -infty

Resposta

-infty

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