Calcule:
integral(x^2+x+1) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função polinomial ;x^2+x+1. O conteúdo aqui é a aplicação da regra de potência para integrar monômios, mais a integração de uma constante.

Passo 2

Aplicamos a regra de potência termo a termo, sabendo que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C
Assim,
integral x^2,dx = x^33, integral x,dx = x^22, integral 1,dx = x

Passo 3

Somando as três antiderivadas e incluindo a constante de integração C, obtemos a primitiva geral.

Resposta

integrall(x^2+x+1r),dx = x^33+x^22+x + C

Exercícios relacionados