Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites que levam a uma forma indeterminada do tipo
, e vamos precisar usar a técnica de racionalização pelo conjugado para resolver.
Passo 2
Ao analisarmos o comportamento quando
, temos
, então
enquanto
tende a infinito. Isso gera uma indeterminação do tipo
, o que justifica a racionalização.
Passo 3
Racionalizando pelo conjugado, escrevemos:
Passo 4
Agora fatoramos
em
e simplificamos:
logo
Aplicando o limite quando
, temos
, então