Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é reconhecimento de expressão da forma
que tende a
. Para resolver, vamos usar a transformação com logaritmo e o fato de que
.
Passo 2
Definimos
Para facilitar, tomamos o logaritmo natural de
:
Passo 3
Podemos reescrever o limite original em termos de
:
Agora precisamos calcular
Passo 4
Observamos que
Como
, com
, temos
Logo
Passo 5
Substituindo
na expressão da exponencial: