Determinar a derivada das seguintes funções:
f(t)=2 t^5-tt

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(t)=2,t^5-tt
O conteúdo aqui é derivação de funções polinomiais e uso da regra de quociente ou, alternativamente, simplificação algébrica seguida de aplicação da regra de potência.

Passo 2

Simplificamos f(t) dividindo cada termo do numerador por t (supondo tneq0):
f(t)=2,t^5t-tt=2,t^4-1

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência em cada termo de f(t)=2,t^4-1:
– Para 2,t^4, a derivada é 2cdot4,t^4-1=8,t^3.
– Para -1, a derivada é 0.
Portanto,
f'(t)=8,t^3

Resposta

f'(t)=8,t^3

Exercícios relacionados