Calcule
Passo 1
Então, a gente tem que calcular o limite quando
vai para o infinito da expressão
. Vamos usar conhecimentos de cálculo sobre limites e propriedades de exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro do limite:
Podemos dividir numerador e denominador por
:
Quando
tende ao infinito,
e
vão para zero, então a fração se aproxima de
.
Passo 3
Agora, temos o limite de uma expressão que se aproxima de 1 elevada a uma potência que vai para o infinito:
Sabemos que
tende a
quando
vai para o infinito.
Passo 4
No nosso caso,
, que também vai para o infinito quando
vai para o infinito. Então:
Resposta
O limite é
.