Calcule:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
O conteúdo envolvido é limite de função racional num ponto em que o denominador zera, levando a um infinito (assimptota vertical).
O conteúdo envolvido é limite de função racional num ponto em que o denominador zera, levando a um infinito (assimptota vertical).
Passo 2
Vamos fatorar o denominador para entender melhor o comportamento próximo a
.
Logo,
Passo 3
Analisamos o sinal e a ordem de grandeza dos fatores quando
:
- Numerador:
(positivo e finito). - Fator
: tende a (positivo e muito pequeno). - Fator
: tende a (positivo e finito).
Portanto o denominador.
Passo 4
Com numerador tendendo a
e denominador tendendo a
, a fração cresce sem limite, ou seja,