Calcule.
-(-3)^{-1}

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:\n
  • Dá a expressão -(-3)^{-1}.\n
  • Pede calcular o valor numérico dessa expressão.\n
    Informações relevantes extraídas do enunciado:\n
  • Há uma potência com expoente -1 aplicada ao número -3, indicado por (-3)^{-1}.\n
  • Há um sinal negativo fora dos parênteses que multiplica o resultado de (-3)^{-1}.\n
    Observação de ordem de operações: primeiro avalia-se a potência (-3)^{-1} e depois aplica-se o sinal negativo externo.

Passo 2

Entender o que significa um expoente igual a -1.\n
Regra geral (para a\neq0):\n
a^{-1}=\frac{1}{a}.
Explicação simples: um expoente negativo indica o inverso multiplicativo (recíproco). Exemplo rápido: 2^{-1}=\dfrac{1}{2}.

Passo 3

Aplicar a regra ao caso a=-3.\n
Como -3\neq0, vale
(-3)^{-1}=\frac{1}{-3}.
Simplificando o sinal no denominador:
\frac{1}{-3}=-\frac{1}{3}.

Passo 4

Voltar à expressão original substituindo (-3)^{-1} pelo resultado obtido.\n
Temos
-(-3)^{-1}=-\Bigl(-\frac{1}{3}\Bigr).

Passo 5

Avaliar o produto de sinais: o sinal negativo externo multiplicando -\dfrac{1}{3}.\n
Regra de sinais: (-1)\cdot(-x)=+x. Então
-\Bigl(-\frac{1}{3}\Bigr)=\frac{1}{3}.

Resposta

\frac{1}{3}

Exercícios relacionados