Calcule: 0,1^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular 0,1^{2}. A informação dada é apenas esse número decimal com a operação “ao quadrado” (elevar ao expoente 2).

Passo 2

Entender o que é 0,1. O número 0,1 com vírgula é a mesma coisa que a fração \dfrac{1}{10}. Isso vem do significado dos decimais: a primeira casa após a vírgula representa décimos, logo
0,1=\frac{1}{10}.

Passo 3

Lembrar o que significa elevar ao quadrado. Para qualquer número a,
a^{2}=a\cdot a.
Aplicando ao nosso caso:
0,1^{2}=0,1\cdot 0,1.
Usando a representação em fração:
\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{10}\cdot\frac{1}{10}=\frac{1}{100}.

Passo 4

Converter \dfrac{1}{100} para decimal. A fração \dfrac{1}{100} é igual a 0,01 (uma centésima). Outra forma de ver sem frações: multiplicar dois números com uma casa decimal cada um produz um número com duas casas decimais, então 0,1\cdot0,1=0,01.

Passo 5

Dica rápida para a prova: quando você tiver 0,a^{2} com a sendo uma única casa decimal (por exemplo 0,2, 0,3), basta elevar o dígito ao quadrado e colocar duas casas decimais no resultado:
0,2^{2}=0,04,\qquad 0,3^{2}=0,09.
Isso funciona porque 0,a=\dfrac{a}{10} e \left(\dfrac{a}{10}\right)^{2}=\dfrac{a^{2}}{100}.

Resposta

0,01

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