Valor de:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
. Informação dada:
- A base é
. - O expoente é
, um inteiro negativo.
A tarefa é calcular o número correspondente.
Passo 2
Regra importante (definição de expoente negativo): para qualquer número real não-nulo
e inteiro positivo
,
Aqui
é a base e
é o expoente positivo. Isso significa que um expoente negativo inverte a base e torna o expoente positivo. Exemplo curto para fixar:
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso, com
e
:
Passo 4
Agora calculamos
. Por definição de potência com expoente natural,
Fazendo as multiplicações passo a passo:
Portanto
e, substituindo na expressão anterior,
Passo 5
Uma forma alternativa de ver a mesma coisa é notar que
Bom trabalho por encarar esse exercício — expoentes negativos sempre viram frações recíprocas, e praticar esse padrão ajuda muito na prova!