Calcule:
100!98!4!

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão 100!98!,4!. O conteúdo principal aqui é simplificação de fatoriais, usando a ideia de que fatoriais consecutivos permitem cancelar termos em comum.

Passo 2

A propriedade que vamos usar é que n! = ntimes(n-1)!. Assim, 100! = 100times99times98!, o que nos permite cancelar o 98! no numerador e denominador.
Depois de cancelar 98!, a expressão fica:
100!98!,4!=100times99times98!98!times4!=100times994!

Passo 3

Agora calculamos o fatorial e o produto: 4! = 1times2times3times4 = 24 e 100times99 = 9900. Então a fração vira 990024.
Basta então dividir e simplificar 990024. Dividindo numerador e denominador por 12 temos 9900div1224div12=8252, que em decimal é 412,5.

Resposta

8252

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