Calcule:
binom104

Passo 1

O enunciado pede para calcular quantas maneiras distintas podemos escolher 4 elementos dentre 10, ou seja, é uma questão de combinações (coeficiente binomial). Vamos usar a fórmula de combinação sem repetição.

Passo 2

A fórmula geral do coeficiente binomial é:
binomnk = n!k!,(n-k)!

Passo 3

No nosso caso, substituímos n=10 e k=4:
binom104 = 10!4!,6!

Passo 4

Para simplificar, observe que
10! = 10times9times8times7times6!
Logo, podemos cancelar o 6! do numerador e denominador, ficando:
binom104 = 10times9times8times74! = 10times9times8times74times3times2times1

Passo 5

Agora calculamos numerador e denominador separadamente:
10times9times8times7 = 5040 e 4times3times2times1 = 24.
Finalmente, fazemos a divisão:
5040 div 24 = 210.

Resposta

210

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