Se x=2 e y=1, calcule a em:
20-2 a+2 x-3 y=2(2 x-y)+14-3 a
(A) 5
(B) 7
(C) 1
(D) -1
(E) 13

Passo 1

O enunciado dá a equação
20 - 2a + 2x - 3y = 2(2x - y) + 14 - 3a
e pede para encontrar a quando x=2 e y=1. Vamos resolver uma equação linear em a por substituição.

Passo 2

Substituindo x=2 e y=1 no lado esquerdo (LHS) e no lado direito (RHS) da equação, obtemos:
\text{LHS} = 20 - 2a + 2\cdot 2 - 3\cdot 1,
\text{RHS} = 2(2\cdot 2 - 1) + 14 - 3a.

Passo 3

Calcular cada expressão separadamente:
\text{LHS} = 20 - 2a + 4 - 3 = 21 - 2a,
\text{RHS} = 2(4 - 1) + 14 - 3a = 6 + 14 - 3a = 20 - 3a.

Passo 4

Igualando LHS e RHS:
21 - 2a = 20 - 3a.
Somando 3a e subtraindo 20 de ambos os lados:
21 - 2a + 3a - 20 = 0 \quad\Longrightarrow\quad 1 + a = 0 \quad\Longrightarrow\quad a = -1.

Resposta

(D) -1

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