Se
, e
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
com
,
e ângulo orientado
, e pede a magnitude do produto vetorial
Vamos usar a distributividade e a fórmula
onde
theta é o ângulo entre
vec a e
vec b .
Passo 2
Expandindo pelo produto vetorial:
Mas
vec utimesvec u=vec0 e
vec vtimesvec v=vec0 . Além disso,
vec vtimesvec u=-,(vec utimesvec v) . Logo sobra
Passo 3
Agora a magnitude:
E de fato
pois
sin(-pi/6)=-tfrac12 e tomamos o valor absoluto.
Passo 4
Portanto