E o exercício pede pra calcular essa matriz elevada ao cubo, ou seja, [ll2 & 1 1 & 3]^3. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes. Não se preocupa se parece complicado, vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o quadrado da matriz, ou seja, multiplicar a matriz por ela mesma:
2 & 1 1 & 3 times 2 & 1 1 & 3
Para multiplicar duas matrizes, a gente faz uma soma dos produtos das linhas pela coluna correspondente. Vamos calcular cada elemento da nova matriz:
Elemento (1,1):2 times 2 + 1 times 1 = 4 + 1 = 5
Elemento (1,2):2 times 1 + 1 times 3 = 2 + 3 = 5
Elemento (2,1):1 times 2 + 3 times 1 = 2 + 3 = 5
Elemento (2,2):1 times 1 + 3 times 3 = 1 + 9 = 10
Então, o quadrado da matriz é:
5 & 5 5 & 10
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a matriz ao quadrado pelo original para obter o cubo:
5 & 5 5 & 10 times 2 & 1 1 & 3
Vamos calcular cada elemento novamente:
Elemento (1,1):5 times 2 + 5 times 1 = 10 + 5 = 15
Elemento (1,2):5 times 1 + 5 times 3 = 5 + 15 = 20
Elemento (2,1):5 times 2 + 10 times 1 = 10 + 10 = 20
Elemento (2,2):5 times 1 + 10 times 3 = 5 + 30 = 35