Calcule
,
Passo 1
O enunciado pede o determinante de
O conteúdo aqui é expansão por cofatores (regra de Laplace). Vamos expandir ao longo da segunda linha, que tem um zero, para simplificar.
Passo 2
Pela regra de Laplace na segunda linha temos
ou seja
Passo 3
Vamos achar
det(M21) . Eliminando linha 2 e coluna 1 de
A fica
Usando expansão pela primeira linha:
Calculando cada menor:
Logo
Passo 4
Agora
det(M22) . Eliminando linha 2 e coluna 2:
Expansão pela primeira linha dá
Os menores são
Portanto
Passo 5
Por fim
det(M24) . Eliminando linha 2 e coluna 4:
Expansão pela primeira linha resulta em
Calculando:
Logo
Passo 6
Substituindo em
det(A)=69 + 27 + 2cdot(-9) obtemos