Calcule:
5 2 oplus6 2 5 in Z6

Passo 1

O enunciado pede para somar em base 6 os números repetidos 526 e 256. O conteúdo aqui é a representação de frações periódicas em base 6 via séries geométricas e a conversão de resultado de volta para base 6.

Passo 2

Convertemos cada número em um racional no sistema decimal (ou real) usando série geométrica. Para
526 = 5 + sumk=1^infty2cdotl(16r)^k
temos
sumk=1^infty2cdotl(16r)^k = 2cdot161-16 =2cdot15 =25
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526 = 5 + 25 = 5,4decimal
Analogamente, para
256 = 2 + sumk=1^infty5cdotl(16r)^k =2 + 5cdot161-16 =2 + 1 = 3decimal

Passo 3

Somamos os dois valores em decimal:
5,4 + 3 = 8,4decimal

Passo 4

Agora convertemos 8,4decimal para base 6.
  1. A parte inteira 8 em base 6 é obtida por divisão sucessiva:
8div6 = 1 resto 2 Longrightarrow 810=126
  1. A parte fracionária 0,4 em decimal gera dígitos em base 6 por multiplicação:
0,4times6=2,4Longrightarrowprimeiro dígito 2, resto 0,4 í
Como o resto volta a 0,4, o dígito 2 se repete, gerando 26.
Portanto,
8,410=1226

Resposta

1226

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