Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para somar em base 6 os números repetidos
e
. O conteúdo aqui é a representação de frações periódicas em base 6 via séries geométricas e a conversão de resultado de volta para base 6.
Passo 2
Convertemos cada número em um racional no sistema decimal (ou real) usando série geométrica. Para
temos
Logo
Analogamente, para
Passo 3
Somamos os dois valores em decimal:
Passo 4
Agora convertemos
para base 6.
- A parte inteira
em base 6 é obtida por divisão sucessiva:
- A parte fracionária
em decimal gera dígitos em base 6 por multiplicação:
Como o resto volta a
, o dígito
se repete, gerando
.
Portanto,