Calcule:
-(13 oplus7-45) in Z7

Passo 1

O enunciado pede para calcular no grupo Z7 a expressão
-l(13;oplus7;-45r)
O que precisamos:
  1. Reduzir as classes 13 e 45 a seus restos módulo 7.
  2. Saber que em Z7 o inverso aditivo de a é -a=-a=7-a.
  3. Fazer soma e, por fim, o inverso aditivo do resultado.

Passo 2

Calculamos primeiro as classes reduzidas:
13 = 13 bmod 7 = 6, 45 = 45 bmod 7 = 3
Em seguida, o inverso aditivo de 45 em Z7 é
-45 ;=;-3 ;=;7-3 ;=;4

Passo 3

Agora somamos em módulo 7:
6;oplus7;4 =6+4 =10 =10 bmod 7 =3
Logo,
13;oplus7;-45 =3

Passo 4

Por fim, aplicamos o sinal menos (inverso aditivo) à classe 3:
-l(3r) =-3 =7-3 =4

Resposta

4

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