Calcule:
[rr-12 & 1 2 & -12][rr13 & -1 2 & 13]

Passo 1

Vamos calcular o produto de duas matrizes 2x2. Aqui a gente vai usar conceitos de álgebra linear, especificamente a multiplicação de matrizes. Para isso, precisamos lembrar como multiplicar as linhas de uma matriz pelas colunas da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as matrizes que vamos multiplicar:
Matriz A:
A = -12 & 1 2 & -12
Matriz B:
B = 13 & -1 2 & 13

Passo 3

O produto de duas matrizes, AB , é uma nova matriz onde cada elemento é o resultado da multiplicação da linha correspondente de A pela coluna correspondente de B . No nosso caso, como ambas são 2x2, o resultado também será uma matriz 2x2.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante C = AB :
C = C11 & C12 C21 & C22
Onde:
  • C11 é a multiplicação da primeira linha de A pela primeira coluna de B
  • C12 é a multiplicação da primeira linha de A pela segunda coluna de B
  • C21 é a multiplicação da segunda linha de A pela primeira coluna de B
  • C22 é a multiplicação da segunda linha de A pela segunda coluna de B

Passo 5

Calculando C11 :
C11 = (-12) times 13 + 1 times 2 = -16 + 2 = 116

Passo 6

Calculando C12 :
C12 = (-12) times (-1) + 1 times 13 = 12 + 13 = 56

Passo 7

Calculando C21 :
C21 = 2 times 13 + (-12) times 2 = 23 - 1 = -13

Passo 8

Calculando C22 :
C22 = 2 times (-1) + (-12) times 13 = -2 - 16 = -136

Resposta

O produto das matrizes é:
AB = 116 & 56 -13 & -136

Exercícios relacionados