Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! A gente tem uma matriz de 1 linha e 3 colunas multiplicada por uma matriz de 3 linhas e 3 colunas. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, e vamos precisar saber como multiplicar matrizes, ou seja, como combinar linhas e colunas para chegar no resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Quando multiplicamos uma matriz A de tamanho 1 times 3 por uma matriz B de tamanho 3 times 3 , o resultado será uma matriz C de tamanho 1 times 3 . Cada elemento de C é obtido fazendo o produto escalar da linha de A com a coluna correspondente de B .
Passo 3
Vamos identificar as matrizes:
A = -23 & 17 & -321
B = 610 & 1 & -1 3 & 145 & 1 1 & 0 & 1
Passo 4
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz resultado C .
Elemento c11 :
Multiplicamos cada elemento da linha de A pela correspondente coluna de B e somamos:
c11 = (-23) times 610 + 17 times 3 + (-321) times 1
Calculando cada parte:
-23 times 610 = -1230 = -25
17 times 3 = 37
-321 times 1 = -17
Somando tudo:
-25 + 37 - 17 = -25 + 27 = -1435 + 1035 = -435
Elemento c12 :
c12 = (-23) times 1 + 17 times 145 + (-321) times 0
Calculando cada parte:
-23 times 1 = -23
17 times 145 = 1435 = 25
-321 times 0 = 0
Somando tudo:
-23 + 25 + 0 = -1015 + 615 = -415
Elemento c13 :
c13 = (-23) times (-1) + 17 times 1 + (-321) times 1