Calcule
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de ordem 320 e 321 de
avaliadas em 0. O conteúdo principal é a série de Taylor de
em torno de 0 e como extrair coeficientes para obter derivadas.
Passo 2
A série de Taylor de
em torno de 0 é
Passo 3
Em geral, se numa série de potências
então
Passo 4
Na série de
não aparecem termos de grau par, logo para qualquer ordem par
temos
e portanto
Já para ordem ímpar
, o coeficiente é
, de onde
Passo 5
Aplicando aos pedidos: para
(par) fica
e para
escreveu-se
dando
, então