Usando a propriedade (5) encontre a derivada das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra do produto (propriedade (5)) e as derivadas básicas de potências para resolver.
Passo 2
Definimos
e
. A propriedade (5) (regra do produto) diz que
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
. Derivada de
é 1 e de
é
, logo
. Para
, derivada de
é 2 e de
é
, então
.
Passo 4
Aplicamos imediatamente a regra do produto para obter:
Passo 5
Agora expandimos e somamos termo a termo:
Expansão de :
Expansão de
Expansão de
:
Somando e combinando os termos semelhantes chegamos à forma simplificada da derivada.