Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve matrizes. A questão pede para calcular a soma de duas matrizes, A + B, e o produto das mesmas, A B. Para isso, vamos trabalhar com operações de matrizes, especificamente adição e multiplicação. Vamos precisar entender como somar matrizes e como multiplicar matrizes passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma das matrizes A e B. A soma de duas matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada matriz. Ou seja, cada elemento da posição (i, j) de A será somado com o elemento da mesma posição de B.
Agora, vamos calcular o produto das matrizes A e B, ou seja, A B. A multiplicação de matrizes é um pouco mais complexa. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz (A) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz (B). Aqui, ambas são 3 times 3, então podemos multiplicá-las.
O elemento na posição (i, j) da matriz resultante é obtido multiplicando os elementos da linha i de A pelos elementos da coluna j de B e somando esses produtos.
Vamos calcular cada elemento de A B:
Elemento (1,1):
(2 times 1) + (-1 times 3) + (3 times -1) = 2 - 3 - 3 = -4
Elemento (1,2):
(2 times 0) + (-1 times 1) + (3 times 5) = 0 - 1 + 15 = 14
Elemento (1,3):
(2 times -2) + (-1 times 4) + (3 times 2) = -4 - 4 + 6 = -2
Elemento (2,1):
(0 times 1) + (4 times 3) + (5 times -1) = 0 + 12 - 5 = 7
Elemento (2,2):
(0 times 0) + (4 times 1) + (5 times 5) = 0 + 4 + 25 = 29
Elemento (2,3):
(0 times -2) + (4 times 4) + (5 times 2) = 0 + 16 + 10 = 26
Elemento (3,1):
(1 times 1) + (2 times 3) + (0 times -1) = 1 + 6 + 0 = 7
Elemento (3,2):
(1 times 0) + (2 times 1) + (0 times 5) = 0 + 2 + 0 = 2
Elemento (3,3):
(1 times -2) + (2 times 4) + (0 times 2) = -2 + 8 + 0 = 6