Calcule PQ.
Sejam
P=(ccc 1 & 0 & 2 -1 & 3 & 1 0 & 1 & 4 ) e Q=(ccc 2 & 1 & 0 0 & -1 & 3 1 & 0 & 2 )

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz P pela matriz Q. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, em que cada elemento do produto é a soma dos produtos dos elementos correspondentes de uma linha de P e de uma coluna de Q. Temos:
P = 1 & 0 & 2 -1 & 3 & 1 0 & 1 & 4
Q = 2 & 1 & 0 0 & -1 & 3 1 & 0 & 2

Passo 2

Pela definição de produto de matrizes, o elemento (i,j) de PQ é
(PQ)ij ;=;sumk=1^3Pik,Qkj
Agora aplicamos isso linha a linha de P e coluna a coluna de Q.

Passo 3

Cálculo da primeira linha de PQ:
(PQ)11 = 1cdot2 + 0cdot0 + 2cdot1 = 2 + 0 + 2 = 4,
(PQ)12 = 1cdot1 + 0cdot(-1) + 2cdot0 = 1 + 0 + 0 = 1,
(PQ)13 = 1cdot0 + 0cdot3 + 2cdot2 = 0 + 0 + 4 = 4

Passo 4

Cálculo da segunda linha de PQ:
(PQ)21 = (-1)cdot2 + 3cdot0 + 1cdot1 = -2 + 0 + 1 = -1,
(PQ)22 = (-1)cdot1 + 3cdot(-1) + 1cdot0 = -1 - 3 + 0 = -4,
(PQ)23 = (-1)cdot0 + 3cdot3 + 1cdot2 = 0 + 9 + 2 = 11

Passo 5

Cálculo da terceira linha de PQ:
(PQ)31 = 0cdot2 + 1cdot0 + 4cdot1 = 0 + 0 + 4 = 4,
(PQ)32 = 0cdot1 + 1cdot(-1) + 4cdot0 = 0 - 1 + 0 = -1,
(PQ)33 = 0cdot0 + 1cdot3 + 4cdot2 = 0 + 3 + 8 = 11

Resposta

PQ = 4 & 1 & 4 -1 & -4 & 11 4 & -1 & 11

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