Calcule QP.
Sejam
P=(ccc 1 & 0 & 2 -1 & 3 & 1 0 & 1 & 4 ) e Q=(ccc 2 & 1 & 0 0 & -1 & 3 1 & 0 & 2 )

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz Q pela matriz P, ou seja, encontrar QP, sabendo que
P = 1 & 0 & 2 -1 & 3 & 1 0 & 1 & 4 , Q = 2 & 1 & 0 0 & -1 & 3 1 & 0 & 2
O conteúdo necessário é multiplicação de matrizes: cada entrada (QP)ij é o produto escalar da i-ésima linha de Q com a j-ésima coluna de P.

Passo 2

A fórmula geral para o elemento (QP)ij é
(QP)ij = sumk=1^3 Qik,Pkj

Passo 3

Calculamos a primeira linha de QP:
(QP)11 = 2cdot1 + 1cdot(-1) + 0cdot0 = 2 - 1 + 0 = 1,
(QP)12 = 2cdot0 + 1cdot3 + 0cdot1 = 0 + 3 + 0 = 3,
(QP)13 = 2cdot2 + 1cdot1 + 0cdot4 = 4 + 1 + 0 = 5

Passo 4

Agora a segunda linha:
(QP)21 = 0cdot1 + (-1)cdot(-1) + 3cdot0 = 0 + 1 + 0 = 1,
(QP)22 = 0cdot0 + (-1)cdot3 + 3cdot1 = 0 - 3 + 3 = 0,
(QP)23 = 0cdot2 + (-1)cdot1 + 3cdot4 = 0 - 1 + 12 = 11

Passo 5

Finalmente, a terceira linha:
(QP)31 = 1cdot1 + 0cdot(-1) + 2cdot0 = 1 + 0 + 0 = 1,
(QP)32 = 1cdot0 + 0cdot3 + 2cdot1 = 0 + 0 + 2 = 2,
(QP)33 = 1cdot2 + 0cdot1 + 2cdot4 = 2 + 0 + 8 = 10

Passo 6

Reunindo todas as entradas, obtemos
QP = 1 & 3 & 5 1 & 0 & 11 1 & 2 & 10

Resposta

1 & 3 & 5 1 & 0 & 11 1 & 2 & 10

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